近来一些网友对镜头中的非球面镜，复消色散镜片的提出了一些问题，为了从光学原理上向网友解释这些问题，特将手边有关的光学基础知识资料整理录入，希望能给想了解这方面内容的网友一些帮助。这是其中的一部分——镜头的像差。
镜头的像差 [1]
近来一些网友对镜头中的非球面镜，复消色散镜片的提出了一些问题，为了从光学原理上向网友解释这些问题，特将手边有关的光学基础知识资料整理录入，希望能给想了解这方面内容的网友一些帮助。这是其中的一部分——镜头的像差。
镜头的像差
像差[aberration]
理想的摄影镜头在成像时，必须具备下列几点特性：①点必须成像为点。②正前方的面必须与光轴垂直成像为正的面。③被摄体与镜头的成像必须是相似形。此外，从映像表现面来看，忠实的色彩再现性也不容忽视。如果只注意到靠近光轴的光线，那么，单色光（特定波长的光）的场合就可以获得接近理想镜头的描写性能。然而，对于必须使用大光圈以获取充分的光量，对焦也不只限于近光轴区域，而是画面的每一个角落的摄影镜头而言，只要下列各项障碍因素存在，满足理想条件的完美镜头是不存在的:
1.几乎所有的镜片面都是球面构成的，因此，以点呈现出来的光，无法结成理想的点。
2.光的波长的不同，焦点位置也不同。
3.广角、变焦、望远等，改变画角时所衍生的各色各样的需求。
包括这些因素在内的成像，和理想的像之间的差异，总称为像差（aberration）。总之，为了实现高性能镜头的目标，如何全力减少像差，以及如何尽量接近理想成像，将是最关键性的课题。像差为不同波长的光所引起的·色像差以及·单色光所引起的像差两种。→色像差→赛德尔（Seidel）的五像差。
镜头的像差 [2]
色像差[chromatic aberration]
当像阳光这种白色光（由于各种色光平均地混在一起，所以感受不出色彩）通过三棱镜时，我们可以观察到彩虹光谱。这是因为波长的折射率（和色散率）不同所引起的现象（短波长的折射率强，长波长的弱）。这种发生在三棱镜的现象，虽然程度有别，但同样会发生在镜头上。这种起因于不同波长的像差，我们称它为色像差。色像差分成两种，一为光轴色像差（axial chromatic aberration），指的是光轴上的焦点位置，因波长不同产生异动现象；另一为倍率色像差（chromatic difference of magnification），为画面周边因波长的差异，所引起的映像倍率改变之谓。在实际作品上，光轴色像差引起色彩产生松蒙或光斑（flare），而倍率色像差则在画面周围引起色彩错开，如镶边（fringing）的现象。色像差的矫正，一般是组合折射率和色散率不同的镜片来进行。镜头的焦点距离愈长，色像差的影响愈大，特别是超望远镜头，色像差矫正是获得鲜锐画质的最重要关键所在。仅仅仰赖光学玻璃的组合，依然有它的极限，不过自从采用各种低色散镜片（佳能的人造结晶的萤石及UD镜片，超级UD镜片，DO镜片；尼康的ED镜片；腾龙的LD,AD镜片；适马，图丽的APO,SLD镜片）之后，立刻有了突飞猛进的改善。另外，光轴色像差又称为纵色像差（longitudinal chromatic aberration与光轴形成纵向），倍率色像差又称为横色像差（lateral chromatic aberration与光轴成横向）。注：色像差不仅影响彩色软片的色彩再现，也会减低黑白软片的解像力。
消色差镜头[achromat]
针对两个波长的光线，加以色像差矫正的镜头。摄影镜头上矫正的是蓝紫色系与黄色系的光线。
高校正镜头[apochromat]
针对三个波长的光加以消色处理的镜头，特别是减少次光谱的消色差镜头。
镜头的像差 [3]
赛德尔的五像差[five aberration of Seidel]
1856年德国的赛德尔，分析出五种镜头像差源之于单一色（单一波长）。此称为赛德尔五像差。
①球面像差[spherical aberration]
以镜头是球面构成的观点而言，这是一种无可避免的像差。当平行的光线由镜片的边缘通过时，它的焦点位置比较靠近镜片，而由镜片的中央通过的光线，它的焦点位置则较远离镜片（这种沿着光轴的焦点错开的量，称为纵向球面像差）。口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。受到球面像差影响的点像（point image），近轴光线的影像，其边缘彷佛被周围来的光斑（flare，又称为halo光晕，它的半径称为横向球面像差）所包围。因此由画面中央到周围都受到影响，整体好象蒙上一层纱似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙影像。
对于球面镜片的球面像差进行矫正，是件非常困难的工程。通常是以某一个入射距（从光轴起算的距离）的光线为基准，然后使用凸、凹两枚镜片予以适当的组合来完成，可是，只要是使用球面镜片，某种程度的球面像差就无法获得很大的改善。不过，彻底消除大口径镜头全开状态的球面像差，除了采用非球面镜片之外别无他法。
②慧星像差[coma/comatic aberration]
球面像差矫正过的镜头，在它的画面周边最常见的象。当光轴外的光线斜向射入镜头后，在面上无法聚集成一点，向画面中心或相反方向形成拖着尾巴的一种像差。拖着尾巴的样好象慧星（扫把星），所以叫做慧星像差，，这种松蒙现象称为慧星光斑（comatic flare）。即使是可以在光轴上，将点成像成点的镜头，从离轴的点过来，通过镜头边缘的光线，和通过镜头中心的主光线相比，有着不一样的折射时，也容易产生这种像差。主光线的倾斜度愈大，慧星像差愈明显，周边的反差也愈降低，不过，缩小光圈仍然可以获得某种程度的改善。受到这种像差影响的松蒙影像，呈现渗开的污染状，令人感到不快。针对某一种特定距离的被摄体，同时消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矫正此二像差的镜头叫做消球差镜头（aplanat）。
③像散现象[astigmatism]
经过球面像差和慧星像差矫正的镜头，在光轴上亦即画面中心，可以将点成像成点画像，可是，离轴区的点却不成点，而变成椭圆形或线状。这种像差即为像散现象。为了能详细地在周边部观察这种现象，将焦点慢慢错开，放射状延长的线一直到焦点的第一位置，和同心圆的线一直到清晰的焦点的第二位置（这两个焦点位置的距离，称为像散差距）都可以确认出来。换言之，子午（meridonal）像面的光线和弧矢（sagittal）像面的光束并无等价条件，所以两者的光线不能同时成为一点。子午像面的焦点在最佳位置时，弧矢像面的光线就结成线状（同心圆方向/子午焦线），反之，弧矢像面的焦点在最佳置时，子午线面的光线也结成线状（放射状方向/弧矢焦线）。
④像面弯曲[curvature of field]
焦点对在平面物体时，像面并没有结成平面，像碗状一样形成内凹的一种现象。因此，当焦点对在画面中心时，四周趋清晰，反之，焦点对在四周时中心就变模糊。像面弯曲主要随着像散现象的矫正方法而改变，由于像面会出现在子午像面和孤矢像面之间，因此，像散现象矫正得愈好，像面弯曲现象就愈少。由于缩小光圈无法矫正像面弯曲，因此设计上，一般都是改变各种单镜片的开头或者选择光圈的位置上下功夫。像散现象和像面弯曲需要同时矫正时，不可少的条件之一的就是匹兹万条件（Petzval’s condition/1843年）。这个条件就是，将镜头使用的单镜片数，加在各单镜片的折射率乘以焦点距离的积的倒数上，它的和最好等于零，这个和叫做[匹兹万和数]（Petzval’s Sum）。
⑤歪曲像差[distortion]
理想镜头的条件中，有一项是[被摄体与镜头的成像必须形状相同]，实际上拍摄到直线变形的现象叫做歪曲像差。对角线向外延长的变形（正）叫做枕形（pincushion） 歪曲像差，向内缩短的变形（负）叫做桶形（barrel）歪曲像差。虽然罕见，也有两者同时存在的复合形歪曲像差，出现在超广角镜头上。镜头组合构成上，镜片对称的分置光圈两侧，歪曲像差比较少；非对称构成的镜片，则经常发生。另外，变焦镜头的歪曲像差在广角区为桶形，望远区为枕形（因变焦的不同，歪曲像差的特性稍微不同）。采用非球面镜片的变焦镜头，由于非球面镜片有消除歪曲像差的功能，矫正效果相当良好。再者歪曲像差是通过镜头中心的主光线异常折射所引起的，因此不论如何缩小光圈，都不能获得改善。
镜头的像差 [4]
名词解释：
子午像面[meridional]
包括通过光轴外物点的主光线和光轴的平面叫做子午面。通过这个面，射入镜头的光线，聚集成焦点的位置，称为子午像面。在软片面上，这个像面可以呈现出最佳的同心圆状的影像。把镜头的球面当作地球表面的一部分，以地轴来比喻光轴，这个面相当于子午线的位置，故称为子午面。此外，在MTF这一类的特性圆上，表示这个像面的曲线一般都缩写为M。
弧矢像面[sagittal]
和子午像面成直角的面叫做弧矢像面，这个像面可以呈现出最佳的放射状的影像。Sagittal是希腊文[箭]的意思。因为光线如放射状扩大而得名。通过弧矢的面，而射入镜头的光线，它的聚焦位置叫做弧矢像面，MTF特性图上，一般缩写为S。
像差图的解读
现在把经常刊载在摄影杂志的实验报告栏上，有关的像差特性图的解读方法简单地说明如下。
1。球面像差特性图
图表的纵轴，指的是光线进入镜头时的轴上入射距（画面中心到对角线的距离）。横轴是成像在底片面上的像点异动，单位是mm。横轴上的符号，[负]的表示被摄体方向、[正]的表示底片面方向。理想的镜头特性是针对入射距离时，横轴上的O点成一直线。这个理想和实际上的误差由曲线来表示。球面像差的修正，一般是即使缩小光圈，焦点移动量很少，中间部有若干矫正不全，最大入射距仍然可以归零的这种完全矫正型，一般被认为是最理想的方式。
2。像散现像特性图
图表的纵轴是光线进入镜头时的轴上入射距（画面中心到对角线的距离），横轴是成像在底片面上的像点异动。单位、符号和球面像差特性图相同。理想的开头是针对入射距时，横轴O点成一直线。这个理想和实际镜头的误差，分别以S（孤矢/放射方向）和M（子午线/同心圆方向）两个方向，使用图表来表示。S和M的差（像散差距）如果太大，点就无法成像成点，其结果是画像松蒙。此外，结像面的前后模糊影像也显得非常不自然。
3。歪典像差特性图
图表的纵轴是光线进入镜头系统的轴上入射距（画面中心到对角线的距离/单位mm），横轴以百分比表示理想影像与实际影像的误差。负数的符号表示实际影像的对角线比理想影像短，换言之，属于桶形像差，反之，正数则为枕形像差。影像高度在任何情况下为±0%时为最理想的形状。一般变焦镜的特性是广角系为桶形像差，望远系为枕形像差。
如何减少像差
在镜头设计时，虽然动用了大型电脑进行庞大的计算和高度的拟应作业，其能将像差控制到最低，以获得最佳的成像性能，严格来说，将所有的像差完全消除，事实上是不可能的，成品的镜头或多或少都会有一些像差存在着。这叫做残余像差（residual aberration），一般人常说的镜头很软或很松，这种有关镜头描写力的特性，视残余像差到底如何存在来做决定。现在，镜头松蒙感这种成像面以外的影像特色，都可以经由电脑的虚拟作业在设计过程中加以解析，并适当地予以加料或润饰。此外，在各种像差中，透过缩小光圈的动作，有的可以改善，有的却不行，请参考表二，光圈与像差的关系。
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