腾讯混元官方发文宣布，基于Hy3模型的科研智能体Hyra找到了一个关键构造，为加法组合学中一个悬而未决半个多世纪的开放问题给出了完整答案。
PChome 7月31日消息，腾讯混元官方发文宣布，基于Hy3模型的科研智能体Hyra找到了一个关键构造，为加法组合学中一个悬而未决半个多世纪的开放问题给出了完整答案。
这意味着：无论给定一个多么接近2的目标，都能构造出相应的集合使指数超过它。因此，2确实是这个问题的上确界。
官方介绍，此前，Georgiev、Gómez-Serrano、陶哲轩和Wagner等研究者曾借助AlphaEvolve优化搜索算法和候选集合。这类方法依赖对有限集合的显式枚举，随着规模增长，计算和内存成本会迅速上升，也难以自然过渡到可证明的渐近构造。团队首先用Hyra在有限搜索中将最好结果从约1.14提高到1.21，随后转向用自然语言提出数学构造和论证。使用LLM judge为探索过程提供反馈。
经过约24小时运行，Hyra提出了论文的核心思路：利用十二进制数字结构和一个精巧的构造控制差集，再结合循环群上的对称加法基与中国剩余定理，使和集以接近平方的速度扩张。团队独立检查并整理了完整证明，同时给出了Lean 4形式化证明。一个悬而未决半个多世纪的问题，在Hyra发布后一周迎来了完整答案。目前，论文预印本、显式构造和形式化证明均已公开。
